Câu hỏi 12
Trong mặt phẳng, ta xét các hình chữ nhật có các cạnh song song với các trục tọa độ và có độ dài dương. Mỗi hình chữ nhật như vậy được gọi là một hộp. Hai hộp được gọi là giao nhau nếu chúng có điểm chung nằm bên trong hoặc trên biên.
Tìm $n$ lớn nhất sao cho tồn tại $n$ hộp $B_{1}, \ldots, B_{n}$ thỏa mãn: $B_{i}$ và $B_{j}$ giao nhau khi và chỉ khi $i \not \equiv j \pm 1(\bmod n)$.
Tìm $n$ lớn nhất sao cho tồn tại $n$ hộp $B_{1}, \ldots, B_{n}$ thỏa mãn: $B_{i}$ và $B_{j}$ giao nhau khi và chỉ khi $i \not \equiv j \pm 1(\bmod n)$.