Câu hỏi 10
Cho $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{N}$ là một hàm thỏa mãn
$$
f\left(x+\frac{1}{f(y)}\right)=f\left(y+\frac{1}{f(x)}\right) \quad \text{ với mọi } x, y \in \mathbb{R}
$$
Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương không phải là giá trị của $f$.
$$
f\left(x+\frac{1}{f(y)}\right)=f\left(y+\frac{1}{f(x)}\right) \quad \text{ với mọi } x, y \in \mathbb{R}
$$
Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương không phải là giá trị của $f$.