Câu hỏi 2
Cho $a$, $b$, $c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác và $p = a + b + c$. Chứng minh rằng
a. $\frac{a}{b+c-a} + \frac{b}{c+a-b} + \frac{c}{a+b-c} \ge 3$;
b. $a^k + b^k \gt \frac{c^k}{2^{k-1}}$ với $k = 2, 3, 4, \dots$;
c. $a^k + b^k + c^k \ge \frac{p^k}{3^{k-1}}$ với $k = 2, 3, 4, \dots$.
a. $\frac{a}{b+c-a} + \frac{b}{c+a-b} + \frac{c}{a+b-c} \ge 3$;
b. $a^k + b^k \gt \frac{c^k}{2^{k-1}}$ với $k = 2, 3, 4, \dots$;
c. $a^k + b^k + c^k \ge \frac{p^k}{3^{k-1}}$ với $k = 2, 3, 4, \dots$.