Câu hỏi 153
Anja có một số ô vuông $1 \times 1$ $\Box$, còn Bojan có các ô hình chữ L (mỗi ô gồm ba ô vuông đơn vị, như trong hình dưới đây). Hai bạn lần lượt đặt các ô của mình lên một bảng hình chữ nhật, mỗi lượt một ô. Anja thắng nếu đến lượt Bojan mà bạn ấy không thể đặt thêm một ô của mình lên bảng dù vẫn còn các ô vuông chưa được phủ. Nếu không thì Bojan thắng. Chứng minh rằng:
a) với bảng $6 \times 9$, Bojan không thể thắng, bất kể ai đi trước;
b) với bảng $8 \times 8$, Bojan có thể đặt các ô sao cho chắc chắn thắng, bất kể Anja chơi thế nào và ai đi trước.
(Lưu ý: Mọi ô phải nằm hoàn toàn trong bảng và không được chồng lên các ô khác).
a) với bảng $6 \times 9$, Bojan không thể thắng, bất kể ai đi trước;
b) với bảng $8 \times 8$, Bojan có thể đặt các ô sao cho chắc chắn thắng, bất kể Anja chơi thế nào và ai đi trước.
(Lưu ý: Mọi ô phải nằm hoàn toàn trong bảng và không được chồng lên các ô khác).