Câu hỏi 148
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$. Trên đoạn $BC$ chọn điểm $D$ khác $B$ và $C$. Gọi $\mathcal{K}$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$. Gọi $T$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $DT$ vuông góc với $AB$. Gọi $E$ là giao điểm thứ hai của đường thẳng $DT$ với $\mathcal{K}$, gọi $F$ là giao điểm của các đường thẳng $CT$ và $EB$, và đường thẳng $DF$ cắt $\mathcal{K}$ lần nữa tại $G$. Chứng minh rằng các tam giác $CEF$ và $BEG$ đồng dạng.