Câu hỏi 124
Chứng minh rằng với các số thực dương $a, b$ và $c$ sao cho $a+b+c=1$ ta có bất đẳng thức
$$
\frac{1}{b c+a+\frac{1}{a}}+\frac{1}{c a+b+\frac{1}{b}}+\frac{1}{a b+c+\frac{1}{c}} \leqslant \frac{27}{31}
$$
(Marko Radovanović cùng cộng sự)
$$
\frac{1}{b c+a+\frac{1}{a}}+\frac{1}{c a+b+\frac{1}{b}}+\frac{1}{a b+c+\frac{1}{c}} \leqslant \frac{27}{31}
$$
(Marko Radovanović cùng cộng sự)