Câu hỏi 120
Cho dãy $\left(a_{n}\right)_{n \geqslant 1}$ được xác định bởi $a_{1}=3, a_{2}=11$ và $a_{n}=4 a_{n-1}-a_{n-2}$ với $n \geqslant 3$. Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy này đều có dạng $a^{2}+2 b^{2}$ với các số tự nhiên $a$ và $b$ nào đó.
(Đorđe Baralić)
(Đorđe Baralić)