MathNet 2008-part-03 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 82

Cho tam giác nhọn $ABC$. Gọi $D$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống $BC$. Gọi $E$ là điểm trên $AD$ sao cho $\frac{AE}{ED} = \frac{CD}{DB}$ và $F$ là chân đường vuông góc kẻ từ $D$ xuống $BE$. Chứng minh rằng $\angle AFC = 90^\circ$.