Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2008-part-03 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 79

Math Olympiad Vault · MathNet 2008-part-03 — 165 bài (EN–VI)

Câu hỏi 79

Số tự nhiên $n \gt 1$ được gọi là "tốt" nếu với mọi số tự nhiên $b_1, b_2, \dots, b_{n-1}$ thỏa mãn $1 \le b_1, b_2, \dots, b_{n-1} \le n-1$ ta có: với mỗi $i \in \{0, 1, \dots, n-1\}$ đều tồn tại $I \subseteq \{1, 2, \dots, n-1\}$ sao cho $\sum_{k \in I} b_k \equiv i \pmod n$ (tổng rỗng bằng $0$). Tìm tất cả các số "tốt".