Câu hỏi 174
Cho $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ là các số nguyên dương sao cho số
$$
A = \frac{\alpha\sqrt{2} + \beta\sqrt{3}}{\beta\sqrt{2} + \gamma\sqrt{3}}
$$
là số hữu tỉ. Chứng minh rằng số
$$
B = \frac{\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2}{\alpha + \beta + \gamma}
$$
là số nguyên.
$$
A = \frac{\alpha\sqrt{2} + \beta\sqrt{3}}{\beta\sqrt{2} + \gamma\sqrt{3}}
$$
là số hữu tỉ. Chứng minh rằng số
$$
B = \frac{\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2}{\alpha + \beta + \gamma}
$$
là số nguyên.