Câu hỏi 173
Cho tứ giác lồi $ABCD$ nội tiếp trong đường tròn $(O, R)$. Với tâm là các đỉnh của tứ giác và bán kính $R$, ta vẽ các đường tròn $C_A(A, R)$, $C_B(B, R)$, $C_C(C, R)$, $C_D(D, R)$. Các đường tròn $C_A$ và $C_B$ cắt nhau tại $K$, các đường tròn $C_B$ và $C_C$ cắt nhau tại $L$, các đường tròn $C_C$ và $C_D$ cắt nhau tại $M$ và các đường tròn $C_D$, $C_A$ cắt nhau tại $N$. (Các điểm $K,L,M,N$ là các giao điểm thứ hai của các đường tròn tương ứng, biết rằng tất cả chúng đều đi qua điểm $O$.) Chứng minh rằng tứ giác $KLMN$ là hình bình hành.