Câu hỏi 164
Gọi $\mathbb{N}^* = \{1,2,3,...\}$ là tập hợp các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{N}^* \rightarrow \mathbb{N}^*$ sao cho
$$
f(f(m)^2 + 2f(n)^2) = m^2 + 2n^2, \text{ với mọi } m, n \in \mathbb{N}^*.
$$
$$
f(f(m)^2 + 2f(n)^2) = m^2 + 2n^2, \text{ với mọi } m, n \in \mathbb{N}^*.
$$