Câu hỏi 163
Ban đầu trên bảng có viết một số nguyên dương. Khi một số $x$ đang có trên bảng, ta được phép viết thêm các số $2x+1$ và $\frac{x}{x+2}$. Đến một lúc nào đó, số 2008 cũng xuất hiện trên bảng. Chứng minh rằng số đó đã có trên bảng ngay từ đầu.