Câu hỏi 161
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Điểm $D$ nằm trên cạnh $AC$ và thỏa mãn $\overline{AD}=\overline{AM}$. Giao điểm khác $C$ của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $AMC$ và $BDC$ được gọi là $P$. Chứng minh rằng $CP$ là đường phân giác của góc tại $C$ của tam giác $ABC$.