MathNet 2009-part-01 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 160

Cho $p$ là một số nguyên tố. Cho thêm các số nguyên $a, b, c$ thỏa mãn các phương trình $a^{2}+p b = b^{2}+p c = c^{2}+p a$.
Chứng minh rằng khi đó $a = b = c$.