MathNet 2009-part-01 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 159

Cho $p \gt 7$ là một số nguyên tố chia cho 6 dư 1. Đặt $m = 2^{p} - 1$. Chứng minh rằng $2^{m-1} - 1$ chia hết cho $127m$.