Câu hỏi 155
Cho tam giác $ABC$, gọi $k$ là đường tròn bàng tiếp ứng với cạnh $BC$. Chọn một đường thẳng $p$ bất kỳ song song với $BC$ cắt các đoạn thẳng $AB$ và $AC$ tại các điểm $D$ và $E$. Gọi $l$ là đường tròn nội tiếp tam giác $ADE$. Các tiếp tuyến kẻ từ $D$ và $E$ đến đường tròn $k$ (không đi qua $A$) cắt nhau tại $P$. Các tiếp tuyến kẻ từ $B$ và $C$ đến đường tròn $l$ (không đi qua $A$) cắt nhau tại $Q$. Chứng minh rằng đường thẳng $PQ$ đi qua một điểm cố định không phụ thuộc vào việc chọn đường thẳng $p$.