Câu hỏi 152
Có $n$ ($n \gt 12$) học sinh tham gia một kỳ thi toán. Đề thi gồm 15 câu điền đáp số. Với mỗi câu, trả lời đúng được 1 điểm, trả lời sai hoặc bỏ trống không được điểm. Sau khi phân tích mọi trường hợp có thể của phân bố điểm của $n$ học sinh này, người ta nhận thấy rằng nếu tổng điểm của bất kỳ 12 học sinh nào cũng không nhỏ hơn 36 thì trong $n$ học sinh đó có ít nhất 3 học sinh cùng trả lời đúng ít nhất 3 câu giống nhau. Hãy xác định giá trị nhỏ nhất có thể của $n$. (Đề xuất bởi Liu Shixiong)