Câu hỏi 145
Cho $m$ là một số nguyên lớn hơn $1$, và $n$ là một số lẻ với $3 \le n \lt 2m$. Các số $a_{i,j}$ ($i, j \in \mathbb{N}$, $1 \le i \le m$, $1 \le j \le n$) thỏa mãn:
(1) Với mỗi $1 \le j \le n$, $a_{1,j}$, $a_{2,j}$, ..., $a_{m,j}$ là một hoán vị của $1, 2, ..., m$;
(2) $|a_{i,j} - a_{i,j+1}| \le 1$ với mọi $1 \le i \le m$, $1 \le j \le n-1$.
Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $M = \max_{1 \le i \le m} \sum_{j=1}^{n} a_{i,j}$.
(1) Với mỗi $1 \le j \le n$, $a_{1,j}$, $a_{2,j}$, ..., $a_{m,j}$ là một hoán vị của $1, 2, ..., m$;
(2) $|a_{i,j} - a_{i,j+1}| \le 1$ với mọi $1 \le i \le m$, $1 \le j \le n-1$.
Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $M = \max_{1 \le i \le m} \sum_{j=1}^{n} a_{i,j}$.