Câu hỏi 144
Cho $a$, $b$ là các số thực dương với $b - a \gt 2$. Chứng minh rằng với hai số nguyên phân biệt bất kì $m$, $n$ trong khoảng $[a, b)$, tồn tại một tập khác rỗng $S$ gồm một số số nguyên trong khoảng $[ab, (a+1)(b+1))$ sao cho $\frac{\prod x}{mn}$ là bình phương của một số hữu tỉ (tích lấy theo $x \in S$). (Đề xuất bởi Yu Hongbing)