MathNet 2009-part-01 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 140

Cho $f(x, y, z) = \frac{x(2y-z)}{1+x+3y} + \frac{y(2z-x)}{1+y+3z} + \frac{z(2x-y)}{1+z+3x}$, trong đó $x, y, z \ge 0$ và $x+y+z = 1$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $f(x, y, z)$. (Đề xuất bởi Li Shenghong)