MathNet 2009-part-01 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 131

Cho số nguyên $n \ge 3$, và các số thực $a_1, a_2, \dots, a_n$ thỏa mãn $\min_{1 \le i \lt j \le n} |a_i - a_j| = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\sum_{k=1}^n |a_k|^3$. (Đề xuất bởi Zhu Huawei)