Câu hỏi 126
Giả sử đường thẳng $l$: $y = kx + m$ ($k$, $m$ là các số nguyên) cắt elip $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{12} = 1$ tại hai điểm phân biệt $A$, $B$, và cắt hypebol $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ tại hai điểm phân biệt $C$, $D$. Có tồn tại đường thẳng $l$ sao cho $\vec{AC} + \vec{BD} = 0$ hay không? Nếu có, thì có bao nhiêu đường thẳng $l$ khác nhau như vậy? Nếu không, hãy giải thích lí do.