Câu hỏi 112
Đường tròn $\Gamma_1$ bán kính $r$ tiếp xúc trong với đường tròn $\Gamma_2$ tại $S$. Dây cung $AB$ của $\Gamma_2$ tiếp xúc với $\Gamma_1$ tại $C$. Gọi $M$ là điểm chính giữa cung $\widehat{AB}$ (không chứa $S$), và gọi $N$ là chân đường vuông góc hạ từ $M$ xuống đường thẳng $AB$. Chứng minh rằng $AC \times CB = 2r \times MN$. (Đề xuất bởi Ye Zhonghao)