Câu hỏi 110
Cho $n$ là một số nguyên dương. Trong mặt phẳng tọa độ, xét tập các điểm
$$
\{P_1, P_2, \dots, P_{4n+1}\} = \{(x, y) \mid x \text{ và } y \text{ là các số nguyên với } xy = 0, |x| \le n, |y| \le n\}.
$$
Xác định giá trị nhỏ nhất của $(P_1P_2)^2 + (P_2P_3)^2 + \dots + (P_{4n}P_{4n+1})^2 + (P_{4n+1}P_1)^2$. (Đề xuất bởi Wang Xinmao)
$$
\{P_1, P_2, \dots, P_{4n+1}\} = \{(x, y) \mid x \text{ và } y \text{ là các số nguyên với } xy = 0, |x| \le n, |y| \le n\}.
$$
Xác định giá trị nhỏ nhất của $(P_1P_2)^2 + (P_2P_3)^2 + \dots + (P_{4n}P_{4n+1})^2 + (P_{4n+1}P_1)^2$. (Đề xuất bởi Wang Xinmao)