Câu hỏi 109
Tam giác vuông $ABC$ với $\angle BAC = 90^\circ$ nội tiếp đường tròn $\Gamma$. Điểm $E$ nằm bên trong cung $\widearc{BC}$ (không chứa $A$), với $EA \gt EC$. Điểm $F$ nằm trên tia $EC$ sao cho $\angle EAC = \angle CAF$. Đoạn thẳng $BF$ cắt $\Gamma$ lần nữa tại $D$ (khác $B$). Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $DEF$. Chứng minh rằng các điểm $A$, $C$, $O$ thẳng hàng. (Đề xuất bởi Bian Hongping)
