Câu hỏi 99
Một số thành phố trong một quốc gia được nối với nhau bằng các con đường trực tiếp. Gọi $t$ là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho tồn tại một thành phố mà từ đó có thể đi đến mọi thành phố khác bằng cách đi qua nhiều nhất $t$ con đường. Chứng minh rằng tồn tại các thành phố $A_1, A_2, \dots, A_{2t-1}$ sao cho với mọi $i \lt j$ với $i = 1, 2, \dots, 2t-2$ và $j = 2, 3, \dots, 2t-1$, hai thành phố $A_i$ và $A_j$ được nối bằng một con đường khi và chỉ khi $i + 1 = j$.