Câu hỏi 96
Một đa giác lồi 2009 cạnh được chia thành các tam giác bởi các đường chéo không cắt nhau. Một trong các đường chéo đó được tô màu xanh. Cho phép thực hiện thao tác sau: với hai tam giác $ABC$ và $BCD$ của phép chia có chung cạnh $BC$, ta có thể thay đường chéo $BC$ bằng đường chéo $AD$; nếu đường chéo bị thay là đường chéo màu xanh thì nó mất màu và đường chéo thay vào trở thành màu xanh. Chứng minh rằng mọi đường chéo được chọn trước của đa giác 2009 cạnh đều có thể được tô màu xanh bằng cách thực hiện thao tác cho phép một số hữu hạn lần.