Câu hỏi 92
Cho các số nguyên dương $a \gt b \gt 1$ sao cho phương trình
$$
\frac{a^x - 1}{a - 1} = \frac{b^y - 1}{b - 1}
$$
có ít nhất hai nghiệm phân biệt $(x, y)$ là các số nguyên dương với $x \gt 1$ và $y \gt 1$. Chứng minh rằng $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau.
$$
\frac{a^x - 1}{a - 1} = \frac{b^y - 1}{b - 1}
$$
có ít nhất hai nghiệm phân biệt $(x, y)$ là các số nguyên dương với $x \gt 1$ và $y \gt 1$. Chứng minh rằng $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau.