MathNet 2009-part-01 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 82

Cho $q = 2p+1$, trong đó $p, q \gt 0$ là các số nguyên tố. Chứng minh rằng tồn tại một bội của $q$ có tổng các chữ số trong hệ thập phân là một số dương không vượt quá $3$.