Câu hỏi 80
Cho tam giác $ABC$ với $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp. Các đường thẳng $AB$ và $AC$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác $OBC$ lần lượt tại $B_1 \neq B$ và $C_1 \neq C$; các đường thẳng $BA$ và $BC$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác $OAC$ lần lượt tại $A_2 \neq A$ và $C_2 \neq C$; các đường thẳng $CA$ và $CB$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác $OAB$ lần lượt tại $A_3 \neq A$ và $B_3 \neq B$. Chứng minh rằng các đường thẳng $A_2A_3$, $B_1B_3$ và $C_1C_2$ có một điểm chung.