Câu hỏi 45
Hai bạn nam $A$ và $B$ có một cái túi đựng $2009$ quả bóng màu: $2007$ quả màu xanh lá và hai quả màu xanh dương. Họ chơi một trò chơi với các luật sau: Khi một bạn cầm túi, bạn đó rút hai quả bóng từ túi. Nếu hai quả bóng cùng màu thì bạn đó tiếp tục rút mỗi lần một quả cho đến khi rút được một quả bóng có màu khác với màu của hai quả đầu tiên. Lúc đó túi được chuyển cho bạn kia. Nếu trong túi chỉ còn một quả bóng khi túi được chuyển cho một bạn, thì bạn đó rút quả bóng ấy. Trò chơi kết thúc khi túi hết bóng. Người thắng là bạn có nhiều bóng nhất khi túi hết bóng. Xác suất để $B$ thắng là bao nhiêu nếu $A$ bắt đầu?