Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2009-part-01 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 33

Math Olympiad Vault · MathNet 2009-part-01 — 175 bài (EN–VI)

Câu hỏi 33

Biết rằng một đa thức monic $p(x)$ bậc $n \ge 2$ có tất cả các nghiệm phức $\alpha$ đều là số thực và thỏa mãn $\alpha \le 1$, đồng thời $p(2) = 3^n$. Khi đó $p(1)$ có thể nhận những giá trị nào?

(Đa thức monic $p(x)$ bậc $n$ là đa thức có hệ số của $x^n$ bằng một.)