MathNet 2009-part-01 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 28

Cho $n$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng ta có thể chọn các số $c_{k} \in \{-1,1\}$ $(1 \leq k \leq n)$ sao cho
$$
0 \leq \sum_{k=1}^{n} c_{k} \cdot k^{2} \leq 4
$$