Câu hỏi 24
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $k$, tồn tại một cấp số cộng
$$
\frac{a_{1}}{b_{1}}, \quad \frac{a_{2}}{b_{2}}, \quad \ldots, \quad \frac{a_{k}}{b_{k}}
$$
gồm các số hữu tỉ, trong đó $a_{i}, b_{i}$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với mỗi $i=1,2, \ldots, k$, sao cho các số nguyên dương $a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2}, \ldots, a_{k}, b_{k}$ đôi một phân biệt.
$$
\frac{a_{1}}{b_{1}}, \quad \frac{a_{2}}{b_{2}}, \quad \ldots, \quad \frac{a_{k}}{b_{k}}
$$
gồm các số hữu tỉ, trong đó $a_{i}, b_{i}$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với mỗi $i=1,2, \ldots, k$, sao cho các số nguyên dương $a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2}, \ldots, a_{k}, b_{k}$ đôi một phân biệt.