Câu hỏi 19
Cho một dãy $S$ gồm $1001$ số thực dương, không nhất thiết phân biệt, và cho một tập $A$ gồm các số nguyên dương phân biệt; phép biến đổi được phép là: với một $k \in A$ nào đó, chọn $k$ số của $S$, tính trung bình cộng của $k$ số đó và thay mỗi số trong $k$ số đã chọn bằng giá trị trung bình đó.
Nếu $A$ là một tập sao cho với mọi $S$ đều có thể, bằng một dãy các phép biến đổi được phép, làm cho tất cả các số bằng nhau, hãy xác định giá trị nhỏ nhất có thể của phần tử lớn nhất của $A$.
Nếu $A$ là một tập sao cho với mọi $S$ đều có thể, bằng một dãy các phép biến đổi được phép, làm cho tất cả các số bằng nhau, hãy xác định giá trị nhỏ nhất có thể của phần tử lớn nhất của $A$.