Câu hỏi 18
Ana và Beto chơi trên một bảng có $11$ hàng và $9$ cột. Đầu tiên Ana chia bảng thành $33$ vùng. Mỗi vùng gồm $3$ ô liền nhau xếp thẳng hàng theo chiều dọc hoặc chiều ngang, như trong hình.
Sau đó Beto viết vào mỗi ô một trong các số $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, sao cho tổng các số trong mỗi vùng bằng $5$. Beto thắng nếu tổng các số được viết trên mỗi cột trong $9$ cột của bảng là một số nguyên tố. Ngược lại, Ana thắng. Chứng minh rằng Beto có chiến lược thắng.
Sau đó Beto viết vào mỗi ô một trong các số $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, sao cho tổng các số trong mỗi vùng bằng $5$. Beto thắng nếu tổng các số được viết trên mỗi cột trong $9$ cột của bảng là một số nguyên tố. Ngược lại, Ana thắng. Chứng minh rằng Beto có chiến lược thắng.