Câu hỏi 17
Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ sao cho $B$ là trung điểm của đoạn $AC$, và cho $P$ là một điểm sao cho $\angle PBC = 60^\circ$. Dựng tam giác đều $PCQ$ sao cho $B$ và $Q$ nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau đối với $PC$, và tam giác đều $APR$ sao cho $B$ và $R$ nằm cùng một nửa mặt phẳng đối với $AP$. Gọi $X$ là giao điểm của các đường thẳng $BQ$ và $PC$; gọi $Y$ là giao điểm của các đường thẳng $BR$ và $AP$. Chứng minh rằng $XY$ và $AC$ song song.