Câu hỏi 16
Xét một bảng $a \times b$, với $a$ và $b$ là các số nguyên lớn hơn hoặc bằng $2$. Ban đầu các ô được tô trắng và đen như bàn cờ vua. Phép biến đổi được phép là chọn hai ô có chung một cạnh và tô lại chúng như sau: ô trắng thành đen; ô đen thành xanh lá; ô xanh lá thành trắng.
Xác định với những giá trị nào của $a$ và $b$ thì có thể, bằng một dãy các phép biến đổi được phép, làm cho mọi ô ban đầu màu trắng cuối cùng thành màu đen và mọi ô ban đầu màu đen cuối cùng thành màu trắng.
**GIẢI THÍCH:** Ban đầu không có ô xanh lá nào, nhưng chúng xuất hiện sau phép biến đổi đầu tiên.
Xác định với những giá trị nào của $a$ và $b$ thì có thể, bằng một dãy các phép biến đổi được phép, làm cho mọi ô ban đầu màu trắng cuối cùng thành màu đen và mọi ô ban đầu màu đen cuối cùng thành màu trắng.
**GIẢI THÍCH:** Ban đầu không có ô xanh lá nào, nhưng chúng xuất hiện sau phép biến đổi đầu tiên.