Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2009-part-01 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 7

Math Olympiad Vault · MathNet 2009-part-01 — 175 bài (EN–VI)

Câu hỏi 7

Fede chọn $2008$ số nguyên dương sao cho tích của $2008$ số đó có tận cùng là $75$, và viết chúng lên bảng. Sau đó Iván, không nhìn thấy các số của Fede, chọn một số nguyên dương $k$ nhỏ hơn $2008$. Nếu trong danh sách của Fede có $k$ số mà tích của chúng có tận cùng là $75$ thì Iván thắng. Ngược lại, Fede thắng.

Xác định tất cả các giá trị của $k$ mà với chúng Iván chắc chắn thắng, bất kể Fede chơi giỏi đến đâu.