Câu hỏi 151
Cho ba đường tròn $\omega_1$, $\omega_2$, $\omega_3$ cùng đi qua gốc tọa độ $O$ của mặt phẳng tọa độ, đôi một không tiếp xúc nhau và không tiếp xúc với trục nào. Ký hiệu $(x_i, 0)$ và $(0, y_i)$, $1 \le i \le 3$, lần lượt là giao điểm (khác $O$) của đường tròn $\omega_i$ với trục hoành và trục tung. Chứng minh rằng $\omega_1$, $\omega_2$, $\omega_3$ có một điểm chung $P \neq O$ khi và chỉ khi các điểm $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$ thẳng hàng.