MathNet 2008-part-04 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 150

Cho $x$ là số nguyên lớn hơn $2$. Chứng minh rằng biểu diễn nhị phân của $x^{2}-1$ có ít nhất ba chữ số liên tiếp giống nhau ($000$ hoặc $111$).