Câu hỏi 146
Cho $a$ và $b$ là các số thực khác $0$. Chứng minh rằng ít nhất một trong hai bất đẳng thức sau là đúng:
$$
\begin{aligned}
& \left|\frac{a+\sqrt{a^{2}+2 b^{2}}}{2 b}\right|\lt 1 \\
& \left|\frac{a-\sqrt{a^{2}+2 b^{2}}}{2 b}\right|\lt 1
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& \left|\frac{a+\sqrt{a^{2}+2 b^{2}}}{2 b}\right|\lt 1 \\
& \left|\frac{a-\sqrt{a^{2}+2 b^{2}}}{2 b}\right|\lt 1
\end{aligned}
$$