Câu hỏi 137
Gọi một năm là toàn chẵn nếu tất cả các chữ số của nó đều chẵn. Như vậy $2000$, $2002$, $2004$, $2006$ và $2008$ đều là các năm toàn chẵn. Chúng cách nhau $2$ năm, đây là khoảng cách ngắn nhất có thể. $2009$ không phải năm toàn chẵn vì có chữ số $9$, và $2010$ không phải năm toàn chẵn vì có chữ số $1$.
a. Trong các năm từ năm $1$ đến năm $10000$, khoảng cách dài nhất có thể giữa hai năm toàn chẵn là bao nhiêu? Hãy cho một ví dụ về hai năm toàn chẵn cách nhau xa như vậy mà giữa chúng không có năm toàn chẵn nào. Hãy giải thích đáp số.
b. Khoảng cách ngắn thứ hai có thể (tức là khoảng cách ngắn nhất lớn hơn $2$ năm) giữa hai năm toàn chẵn là bao nhiêu? Cũng hãy cho một ví dụ và giải thích đáp số.
a. Trong các năm từ năm $1$ đến năm $10000$, khoảng cách dài nhất có thể giữa hai năm toàn chẵn là bao nhiêu? Hãy cho một ví dụ về hai năm toàn chẵn cách nhau xa như vậy mà giữa chúng không có năm toàn chẵn nào. Hãy giải thích đáp số.
b. Khoảng cách ngắn thứ hai có thể (tức là khoảng cách ngắn nhất lớn hơn $2$ năm) giữa hai năm toàn chẵn là bao nhiêu? Cũng hãy cho một ví dụ và giải thích đáp số.