Câu hỏi 132
Gọi $H$ là giao điểm các đường cao của tam giác nhọn $ABC$. Các điểm $A_1, B_1, C_1$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC, CA$ và $AB$. Gọi $A_2$ và $C_2$ là các điểm sao cho $A_2A \perp AC$ và $A_2C_1 \perp AB$, $C_2C \perp AC$ và $C_2A_1 \perp BC$. Chứng minh rằng:
a) trung điểm của đoạn $BH$ nằm trên đường thẳng $A_2C_2$;
b) gọi đường thẳng $BB_1$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ tại các điểm $B_1$ và $B_3$; khi đó điểm $B_3$ nằm trên đường thẳng $A_2C_2$.
a) trung điểm của đoạn $BH$ nằm trên đường thẳng $A_2C_2$;
b) gọi đường thẳng $BB_1$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ tại các điểm $B_1$ và $B_3$; khi đó điểm $B_3$ nằm trên đường thẳng $A_2C_2$.