Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2008-part-04 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 118

Math Olympiad Vault · MathNet 2008-part-04 — 165 bài (EN–VI)

Câu hỏi 118

Xét tất cả các dãy có thể có $a_1, a_2, ..., a_{2008}$ gồm các số nguyên không âm thỏa mãn $a_1 \le a_2 \le ... \le a_{2008}$ và $a_k \le (k-1)$ với mọi giá trị $k$ từ $1$ đến $2008$. Chứng minh rằng số các dãy như vậy vượt quá

a) $2^{2007}$;
b) $2^{2008}$.