Câu hỏi 100
Dãy số $\{x_n\}$ được xác định bởi $x_1 = a$, $x_2 = b$ và $x_n = 2008x_{n-1} - x_{n-2}$ với mọi $n \ge 2$. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $a$ và $b$ sao cho với mọi $n \ge 1$, biểu thức $1 + 2006x_nx_{n+1}$ là một số chính phương. (Şahin Emrah).