Câu hỏi 97
Cho tam giác $ABC$ có $m(\hat{B}) \gt m(\hat{C})$. Các đường phân giác trong và phân giác ngoài tại đỉnh $A$ cắt $BC$ lần lượt tại $D$ và $E$. Điểm $P$ thay đổi trên tia $[EA$ sao cho $A$ gần $E$ hơn $P$. Các đường thẳng $DP$ và $AC$ cắt nhau tại $M$, các đường thẳng $ME$ và $AD$ cắt nhau tại $Q$. Chứng minh rằng khi $P$ thay đổi, mọi đường thẳng $PQ$ cùng đi qua một điểm cố định duy nhất. (Ali Adali).