Câu hỏi 72
Cho tam giác $ABC$ với $\angle ABC \neq \angle BCA$. Đường tròn nội tiếp $k$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC$, $CA$ và $AB$ lần lượt tại các điểm $D$, $E$ và $F$. Đoạn thẳng $AD$ cắt $k$ lần thứ hai tại $P$. Gọi $Q$ là giao điểm của $EF$ với đường thẳng vuông góc với $AD$ kẻ qua $P$. Gọi $X$ và $Y$ lần lượt là giao điểm của $AQ$ với $DE$ và với $DF$. Chứng minh rằng $A$ là trung điểm của $XY$.