MathNet 2008-part-04 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 62

Cho $p$ và $q$ là hai số nguyên tố dương khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $a$ và $b$ sao cho trung bình cộng của tất cả các ước dương của số $n = p^{a} q^{b}$ là một số nguyên.